Disjuncte sets - Wat is het, definitie en concept

Disjuncte verzamelingen, of incompatibele verzamelingen, zijn verzamelingen die geen enkel element gemeen hebben. Dat wil zeggen, de verzamelingen M en N zijn disjunct als hun snijpunt een lege verzameling is.

Met andere woorden, de verzamelingen M en N zijn disjunct als geen van de elementen van de eerste zich in de tweede bevindt en vice versa. Formeel kan dit als volgt worden uitgedrukt:

In de bovenstaande uitdrukking, xik is een van de elementen in de verzameling N. Terwijl xj is een van de elementen van de verzameling M.

Evenzo, zoals we eerder vermeldden, zijn twee verzamelingen M en N disjunct als hun snijpunt een lege verzameling is, zoals te zien is in de volgende uitdrukking:

We kunnen dus concluderen dat disjuncte verzamelingen elkaar uitsluiten. Dit komt omdat wanneer een element om dezelfde reden tot M behoort, het geen deel kan uitmaken van N en vice versa.

In de volgende afbeelding kunnen we twee onsamenhangende verzamelingen in een Venn-diagram waarnemen:

Voorbeelden van onsamenhangende verzamelingen

Enkele voorbeelden zijn de volgende:

  • Even getallen groter dan 25 en oneven getallen kleiner dan 24.
  • Mensen die in de stad Madrid wonen en mensen die in Mexico-Stad wonen, op dezelfde dag en op hetzelfde tijdstip.
  • Mensen die op partij x hebben gestemd bij de Peruaanse presidentsverkiezingen van 2016 en mensen die op partij hebben gestemd en bij die verkiezingen.

Gepaarde disjuncte sets

Een groep van (meer dan twee) sets zal disjunct zijn door paren of onderling disjunct als ze, wanneer ze twee sets van het collectief nemen, altijd disjunct zijn.

Dat wil zeggen, in formele termen zouden we het volgende hebben, waarbij Nik en Nj behoren tot een familie van sets die onsamenhangend zijn door paren:

Opgemerkt moet worden dat een familie van sets de groepering is van meerdere sets.

Populaire Berichten

Zijn crises en recessies te voorspellen?

Het voorspellen van een crisis of recessie is zonder twijfel een van de grote mysteries van de economie. In lijn met deze vraag rijzen er verschillende bijkomende vragen. Zou het voorspellen van crises ons bijvoorbeeld in staat stellen ze te vermijden? Hoewel het vanzelfsprekend lijkt, is de realiteit niet zo duidelijk. In dit artikel richten we ons echter uitsluitend op voorspelbaarheidLees meer…

Is het tijd om te investeren in de vastgoedmarkt in Spanje?

Het is tien jaar geleden dat de vastgoedsector instortte. De crisis heeft een onuitwisbaar stempel gedrukt op de bouwsector. Nu, tien jaar later, vragen velen zich af of investeren in de vastgoedmarkt een goede optie is. Kopen of niet, is een dilemma dat op tafel ligt en zo veelLees meer…