Het model "leren door te doen" of "leren door te doen" is een endogeen groeimodel waarbij technische verandering plaatsvindt door de accumulatie van ervaring, die is afgeleid van investeringen in fysiek kapitaal.
In het Solow-model werd de coëfficiënt A genomen als exogene gegevens en begrepen als "technologische verandering". In dit model vindt technologische verandering plaats door de opeenhoping van ervaring in bedrijven die de factorproductiviteit verhoogt.
Dit idee is geschreven door de Kenneth J. Arrow in het artikel: "De economische implicaties van leren door te doen" (1962) en later volgden andere economen.
Het leren door te doen model ontrafelen
Volgens deze theorie is de toename van ervaring te danken aan investeringen, aangezien een nieuwe machine in staat is de productieomgeving aan te passen. Als we aannemen dat technologie groeit met het investeringstempo, kunnen we zeggen dat een indicator van ervaring de geaccumuleerde investering is, dat wil zeggen de kapitaalvoorraad. Bovendien wordt aangenomen dat wanneer een goed wordt geproduceerd, het zich onbeperkt door de economie verspreidt.
Als de twee voorgaande veronderstellingen worden gecombineerd, hebben we dat de voorraad kennis van de economie parallel groeit met de voorraad kapitaal. Als we kijken naar de accumulatie van investeringen en kennis van het begin der tijden tot vandaag, komen we tot de vergelijking waarin: K is de kapitaalvoorraad:
Dit aandeel genereert positieve externe effecten, omdat wanneer bedrijven machines kopen, ze de manier van produceren in hun omgeving veranderen. Het is niet hetzelfde voor een bedrijf om zich op een eenzame plek te bevinden als om gevestigd te zijn in een gebied waar andere (vergelijkbare) bedrijven zijn die voortdurend de technologie updaten om de concurrentie te overleven. Daarin ligt het belang van agglomeraties of clusters.
Oplossingen voor het model van leren door te doen
We hebben de productiefunctie in het model gedecentraliseerd door de markt (1) en gecentraliseerd door de planner (2)
waar we een functie waarnemen die erg lijkt op de Cobb-Douglas die in het Solow-model wordt gebruikt. De enige verandering is dat in het gedecentraliseerde model bedrijven K als een exogene parameter; maar in het gecentraliseerde model internaliseert de planner K.
Er is ook een intertemporele nutsfunctie aan de orde gesteld als:
En zoals we in het Ramsey-model hebben beschreven, lossen we op met de Hamiltoniaan en komen tot de volgende resultaten:
Zo verkrijgen we de consumptietrajecten die het nut maximaliseren en het kan worden opgemerkt (door de aanwezigheid van L) dat de groei van een economie op lange termijn afhankelijk is van de bevolking in het land.
De verschillen die in de vorige tabel zijn toegelicht, hebben twee redenen: wie neemt de beslissing en hoe beïnvloedt dit de productiefunctie. In het marktmodel nemen bedrijven hun investeringsbeslissingen op een gedecentraliseerde manier en kunnen ze geen invloed uitoefenen K. In het gecentraliseerde model daarentegen neemt de planner K als beslissingsvariabele en waarop deze invloed kan uitoefenen.
We concluderen dus in de resultaten dat het rendement op kapitaal in een gecentraliseerde samenleving hoger is dan in een gedecentraliseerde. De belangrijkste oorzaak van dit resultaat kan in één woord worden samengevat: externaliteiten.
Ten slotte wijzen we erop dat het model van Arrow als basis diende voor het Romer-model uit 1986 waarin hij zou uitleggen dat de technische verandering te wijten is aan de externe effecten die worden geproduceerd door de fysieke kapitaalvoorraad en vanaf 1990 waar hij zijn verklaring van de voorraad van ideeën.
Referenties:
Sala-i-Martin, X. (2000) Opmerkingen over economische groei. (2naar red.). Barcelona: Antoni Bosch.
