De gewogen historische volatiliteit is vergelijkbaar met het gewogen gemiddelde, waar we een reeks voorwaarden en verschillende bijbehorende gewichten definiëren die we zullen toepassen op de waarnemingen van de steekproef.
Met andere woorden, we kennen meer of minder gewicht toe aan bepaalde waarnemingen in de steekproef volgens een bepaald criterium. Op deze manier geven we alleen relevantie aan de observaties die van belang zijn voor ons onderzoek.
Formule voor gewogen historische volatiliteit
Superscriptik staat voor het criterium dat we in de weging willen toepassen. het subscriptt staat voor de waarneming die we gebruiken.
- pikt is het gewicht van criterium i voor waarneming t, waarbij pik1, pik2,…, Piknee
- zt: is de winstgevendheid van de waarnemingt.
- zt: is de winstgevendheid van de waarnemingt.
- z-: is de gemiddelde waarde van retouren.
Om de parameter aan te passen:p In werkelijkheid zou het tussen 0 en 1 moeten liggen. Het kan echter worden vereenvoudigd en grotere natuurlijke getallen worden gebruikt zoals in het voorbeeld. Wanneer we de parameter willen aanpassen:pop een veel preciezere manier naar de werkelijkheid, zullen we de ARCH- en GARCH-modellen gebruiken.
Voorbeeld van gewogen historische volatiliteit
We gebruiken hetzelfde voorbeeld van de offerte voor:AlpineSki blootgelegd in het concept van historische volatiliteit. We vinden twee wegingscondities:
- Afhankelijk van de weersvoorspelling: We zullen meer gewicht toekennen aan de maanden met de meest vergelijkbare omgevingsomstandigheden.
- Tijdelijk effect: Omdat we de toekomstige volatiliteit op korte en middellange termijn willen inschatten, zullen we meer gewicht toekennen aan de dichtstbijzijnde waarnemingen en minder gewicht aan de verder weg gelegen waarnemingen.
Dus, aangezien we twee criteria hebben: tijd en tijdseffect, kunnen we berekenen:
- Historische volatiliteit gewogen door de tijd.
- Superscript ik: weer.
- Historische volatiliteit gewogen door het tijdseffect.
- Superscript ik: tijdelijk effect.
Tijdgewogen historische volatiliteit
Beleggers maken zich zorgen over de volatiliteit van het aandeel in het komende jaar. De weersvoorspellingen zijn zware regenval en lage temperaturen.
Naast de rendementen hebben we de temperaturen. We gaan tijd gebruiken als variabele om de gewichten toe te kennen. Dan zullen we op basis van de weersvoorspelling meer gewicht toekennen aan de koude maanden en minder gewicht aan de warmere maanden.
Door meer gewicht toe te kennen aan de rendementen van de koude maanden en minder gewicht aan de rendementen van de warmere maanden, krijgen we een volatiliteit van 4,931%.
Dus gingen we van een historische volatiliteit van 6,98% naar een tijdgewogen historische volatiliteit van 4,93%. Gezien de weersvoorspelling zou het passender zijn om beleggers te informeren over een volatiliteit van 4,93% in plaats van een volatiliteit van 6,98%.