Wiskundige functie - Wat is het, definitie en concept - 2021 - Economie-Wiki.com

Een functie van een reële variabele is een afhankelijkheidsrelatie tussen een afhankelijke variabele (Y) en een onafhankelijke variabele (X).

Met andere woorden, de afhankelijke variabele (Y) neemt bepaalde waarden aan als een functie (afhankelijk van) de waarden die door de onafhankelijke variabele (X) worden genomen.

Wij definiëren:

Onafhankelijke variabele = X = (x1, X2,…, Xnee).

Afhankelijke variabele = Y = (y1, ja2 ,… , Janee).

De uitdrukking "een functie zijn van" kan worden opgevat als "afhankelijk zijn van". Dat wil zeggen, de variabele Y is een functie van de variabele X. De variabele Y wordt de afhankelijke variabele genoemd, juist vanwege de afhankelijkheid van de waarden die door de onafhankelijke variabele X worden genomen. Op dezelfde manier wordt het de onafhankelijke variabele omdat de waarde ervan niet afhangt van geen enkele variabele die in de functie wordt uitgedrukt.

Over het algemeen komt voor elke waarde van de onafhankelijke variabele X slechts één enkele waarde van de afhankelijke variabele Y overeen. Deze bewering is waar zolang we geen rekening houden met andere soorten functies waardoor de afhankelijke variabele Y meer dan één waarde kan hebben van de bijbehorende onafhankelijke variabele X. Dat wil zeggen, er zijn functies waarbij een afhankelijke variabele Y gerelateerd kan worden aan meer dan één waarde van de onafhankelijke variabele X. Dit soort functies worden surjectieve functies genoemd.

De functies gebruiken vergelijkingen om de afhankelijkheidsrelatie tussen de afhankelijke en onafhankelijke variabelen weer te geven. Dus de wiskundige uitdrukking van de vergelijkingen zijn de functies. Dankzij de functies kunnen we vergelijkingen in grafieken weergeven.

Toepassing van een wiskundige functie

In de micro-economie gebruiken we functies wanneer we het nut willen uitdrukken van de agenten die deelnemen aan de economie. In financiën, wanneer we het risicoprofiel willen uitdrukken van een agent die is blootgesteld aan een situatie van onzekerheid. In de econometrie zijn zowel lineaire als niet-lineaire regressies ook functies.

Classificatie van wiskundige functies

De functies kunnen voornamelijk worden ingedeeld naar aard en toestand:

  1. Algebraïsche functies.
  2. Polynomiale functies.
  3. Stuksgewijze functies.
  4. Rationele functies.
  5. Radicale functies.
  6. Transcendente functies.
  7. Injectieve functies.
  8. Surjectieve functies.
  9. Bijkomende functies.
  10. Niet-injectieve en niet-surjectieve functies.

Theoretisch voorbeeld

  • Y = 3X.
    • De afhankelijke variabele Y zijn de waarden die worden genomen door de variabele X vermenigvuldigd met 3. De helling van de lijn is 3 en moet door de oorsprong van de coördinaten gaan. De grafische weergave is een lijn.

Grafiek van een lineaire wiskundige functie:

  • Y = 4X2
    • De afhankelijke variabele Y zijn de waarden van de variabele X in het kwadraat en vermenigvuldigd met 4. De grafische weergave is een parabool.

Grafiek van een kwadratische wiskundige functie:

U zal helpen de ontwikkeling van de site, het delen van de pagina met je vrienden

wave wave wave wave wave