De eigenschappen van de som zijn de kenmerken of regels waaraan altijd wordt voldaan bij het uitvoeren van die bewerking.
De optelling is een van de basisbewerkingen van de rekenkunde en bestaat uit het samenvoegen van twee of meer getallen tot één die hun grootheden groepeert.
Er moet aan worden herinnerd dat rekenen die tak van de wiskunde is die getallen bestudeert en de basisbewerkingen die ermee kunnen worden uitgevoerd.
Vervolgens zullen we de eigenschappen van toevoeging in detail beschrijven.
Gemeenschappelijk eigendom
De commutatieve eigenschap vertelt ons dat de volgorde van de optellingen (de getallen die worden toegevoegd) het resultaat niet verandert. Formeel kunnen we het als volgt samenvatten:
a + b = b + a
Eenvoudig, om een voorbeeld te zien, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Dit geldt dus ook voor bewerkingen met meer dan twee optellingen: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30
Associatief eigendom
De associatieve eigenschap is dat het resultaat van een som niet verandert als sommige van de optellingen worden vervangen door de som hiervan. Dat wil zeggen, het is waar dat:
a + b + c = a + d
d = b + c
Als we bijvoorbeeld 14 + 15 + 6 optellen, is het hetzelfde als 14 plus 21 (15 + 6)
14+15+6=14+21=35
dissociatieve eigenschap
De dissociatieve eigenschap gaat uit van hetzelfde principe als de associatieve eigenschap, namelijk het tegenovergestelde. Dus als we een van de optellingen ontleden in twee andere getallen, is het resultaat hetzelfde. Dat wil zeggen, het is waar dat:
een + b = een + (c + d)
b = c + d
Om het in een voorbeeld te zien, als we 20 plus 14 optellen, is het resultaat hetzelfde als wanneer we 20 plus 9 en plus 5 optellen:
20+14=20+9+5=34
Distributieve eigenschap
De distributieve eigenschap (die eigenlijk een eigenschap van vermenigvuldiging is wanneer toegepast op een optelling of aftrekking) vertelt ons dat, als we het resultaat van een som vermenigvuldigen met een getal x, we hetzelfde resultaat krijgen alsof we elk van de optellingen vermenigvuldigen met x en voeg dan toe. Dat wil zeggen, het is waar dat:
(a + b) x = (ax) + (bx)
Om het te zien met een voorbeeld:
(18 + 2) x9 = (18 x 9) + (2 x 9)
20×9=162+18
180=180
Andere eigenschappen
Een andere eigenschap waarmee rekening moet worden gehouden, is dat elk toegevoegd getal plus nul resulteert in hetzelfde getal, dat wil zeggen dat nul een neutraal element is. We kunnen dit als volgt samenvatten:
a + 0 = a
Voorbeeld: 7 + 0 = 7
Evenzo, als we een getal van een ander toevoegen dat dezelfde absolute waarde heeft, maar met het tegenovergestelde teken (dat wil zeggen, het tegenovergestelde), is het resultaat nul.
a-a = 0
Voorbeeld: 34 + (- 34) = 34-34 = 0