Historische VaR of Historische Simulatie VaR is een methode om de VaR (Value at Risk) te schatten op basis van historische gegevens.
Een van de manieren om de VaR volgens de historische methode te berekenen, is door rendementen uit het verleden te accumuleren en ze van hoog naar laag te ordenen. Vervolgens identificeren we de 5% van de gegevens met het laagste rendement, en het hoogste van die 5% laagste rendement is de VaR.
De gegevens om de historische VaR te berekenen zijn de historische koersen van de effecten. Daarom zal een grotere tijdreeks (zeg 5 of 10 jaar) resulteren in hogere gesimuleerde resultaten en daarom nauwkeuriger zijn dan een tijdreeks van 3 maanden.
Het belangrijkste nadeel van het historische model om de VaR te berekenen is dat wordt aangenomen dat de in het verleden behaalde rendementen zich in de toekomst zullen herhalen.
De VAR door historische simulatie is een van de manieren om de VaR te berekenen, altijd iets omslachtiger dan de parametrische VaR en minder nauwkeurig dan de VaR door simulatie van Monte Carlo. Het gaat om het toepassen op de portefeuille van financiële activa, historische variaties in de prijs van de effecten om contrasterende scenario's te genereren met de initiële positie (bekend als spot in het Engels), het genereren van verschillende mogelijke gesimuleerde resultaten waaruit de VAR zal worden verkregen.
Voorbeeld van historische VaR met 95% betrouwbaarheid
Hoewel er meestal honderden gegevens worden gebruikt om de VaR te berekenen om het begrip ervan te vereenvoudigen, gaan we slechts 40 gegevens gebruiken. Stelt u zich een asset voor die de afgelopen jaren de volgende resultaten had:
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
|---|---|---|---|---|
| januari- | 2,00% | 3,06% | 0,00% | 8,15% |
| februari | 4,05% | -3,56% | -2,14% | -2,95% |
| maart | -2,85% | 7,81% | 4,69% | 1,69% |
| april | 6,25% | 2,75% | 2,25% | -7,35% |
| mei | 3,00% | 1,13% | 1,88% | |
| juni- | 2,50% | -8,75% | -5,25% | |
| juli- | -7,00% | 4,81% | 1,09% | |
| augustus | 1,45% | 15,81% | 9,49% | |
| september | 12,65% | -10,19% | -6,11% | |
| oktober | -8,15% | 3,88% | 2,33% | |
| november | 3,10% | 3,13% | 1,88% | |
| december | 2,50% | 5,25% | 1,88% |
Als we de VaR met 95% betrouwbaarheid willen berekenen, moeten we de 5% slechtste resultaten kiezen, in dit geval 2 (5% van 40 gegevens). We kiezen dan het op één na slechtste resultaat van de hele periode, namelijk -8,75%. Als we aannemen dat de investering in dit actief 1 miljoen euro is, dan is de 5% VaR 87.500 euro, dat wil zeggen dat er 5% kans is om minimaal 87.500 euro te verliezen en 95% kans dat dit verlies kleiner is. Het bedrijf zal er dus rekening mee moeten houden dat vijf op de 100 maanden minimaal 87.500 euro zal verliezen, of dat één op de 20 maanden minimaal 87.500 euro zal verliezen.
Hoe meer historische gegevens we hebben, hoe nauwkeuriger de VaR-meting zal zijn.
Stappen om de VAR te berekenen door historische simulatie van een portefeuille
De te volgen stappen zijn:
1. Selectie van de reeks historische prijzen van onze portefeuille en berekening van het gewicht van elk van hen in de portefeuille.
2. Berekening van de continue veldvariatiesnelheden:
3. De verkregen variatiepercentages worden toegepast op de marktprijs van elk van de effecten (we gebruiken continue kapitalisatie, maar samengestelde kapitalisatie kan ook worden gebruikt).
4. De mogelijke waarden van de subportefeuille worden berekend op basis van de positie van elk effect binnen de portefeuille en de gesimuleerde prijs.
5. Berekening van het eigen vermogen in elk van de gesimuleerde scenario's. Om dit te doen, zullen we de resultaten van elke titel toevoegen.
6. Berekening van het variatiepercentage van de gesimuleerde portefeuille ten opzichte van de initiële portefeuille (marktwaarde van de initiële of spotportefeuille).
7. Berekening van de VaR. Hiervoor moeten we het niveau van vertrouwen kiezen.
Monte Carlo simulatie
